使用信用卡在网上购物时，都需要输入卡号。卡号足足有16位，手一抖导致号码输入错误，网页就会立即弹出输入错误提示。难道购物网站掌握了所有人的信用卡号码？在《我们在四维空间可以做什么》一书中可以找到答案。

　　做个试验。拿出一张纸，将卡号依次写在上面，从第一位开始，将所有奇数位的数字依次划去，然后把划去的数字乘以2，将结果写在原数字的上方。所得结果如果是两位数，再将它划去，把两位数的数字依次相加，将结果继续写在原数字上方。最后，将纸上留下的所有数字相加，会发现结果一定是10的倍数。如果计算结果不是10的倍数，那么，一定是输错了卡号。

　　这就是为什么购物网站可以立即告诉我们输入的卡号是否正确。这种规律要追溯到诞生于1960年的一个专利——数字验错计算机。汉斯·卢恩发明了一台机器，用于复杂的工业流程：将各个零件的编号输入机器中，然后在包装上打印出这个数和它的校验码；或者将这些数反过来输回到机器中，如果这个数字是正确的，机器便会在包装上印一个勾。

　　这种手持设备的出现早于便捷式计算机，它通过齿轮运转产生校验码，而齿轮是部分机械装备的心脏。20世纪初期，希腊人在一艘约公元前65年遇难的沉船上，找到已有两千年历史的安提凯希拉天体仪，它的用途是计算天体运行周期，协助古人筹备宗教节日和提醒谷物收割。该仪器由37道青铜齿轮和刻度盘组成，齿轮彼此咬合，有一组齿轮的作用甚至是模拟月球的运动方式。这项技术工艺失传后，直到1600年后人类才有能力发明出复杂程度与之旗鼓相当的计算机械。

　　卢恩的这项发明恰好出现在银行卡开始推广的时候。当时，各种各样的识别号码开始在人们的公共和私人生活中发挥重要作用，但这些数字难以记忆，而且有可能被错误地转录或被人故意伪造，所以迫切需要一种能够快速验证识别号码是否有效的手段。于是，这种校验码规律被特意加到了银行卡的卡号中并被广泛推广应用。

　　也许有人会说，为什么需要每隔一位将数字翻倍？这是因为，当人们在手抄数字的时候，经常发生将两个数字顺序写颠倒的情况，如果直接计算校验和，那么不管数字以什么样的顺序排列，最终的结果都一样。但是，卢恩认为“如果依照这里描述的方法每隔一位替换一个数字，就可以把这种错误检查出来”，因为数字的位置变化会改变最后的和。

　　也许大多数人在日常生活中从未留意过条形码和卡号中的校验码，但是它与我们的生活息息相关。尤其是在面对邮件或者信息诈骗的时候，我们将自己的卡号发给诈骗者，对方就会利用卡号进行盗刷。而在实际生活中，一些企业会使用邮件系统扫描向外传输的邮件队列中的所有16位数字序列，寻找卢恩的校验规律。如果找到匹配这个规律的数字串，系统就会将它们标记，然后把邮件拦截进行二次查验，判断是随机匹配还是发件人发送了不该发送的卡号，尽可能地避免持卡人的损失。